OpenAI의 나비에-스톡스 방정식 해결 주장 및 이슈에 관해

새벽에 보고 깜짝놀랐어서, 좀 여러모로 찾아보고 느낀 감상

저는 아직은 엄연히 순수수학이 아니라 타분야 연구자고,

PDE(그니까, 문제랑 관련되는 수학 분야)를 좆도 모르기 때문에, 수학쪽에서 할수 있는 이야기는 많지는 않음

1. 푼거같음?

간단히 설명하면, 보통 나비에-스톡스 방정식은, 유체, 그니까 흐르는 액체나 기체가 흘러가는 방식에 대한 방정식으로 알려져있고,

Clay에서 제시하는 문제해결의 기준은 다음과 같음.

- 힘을 주지 않을때 매끄러운(정상적인, 기괴하지 않은) 해가 존재함을 보여라

- 힘을 자연스럽게 줘서 갑자기 유체가 빵하고 폭발하게 만들어라

그래서 약간 특수한 경우를 만들었다고, 풀이가 아니다-라는 이야기가 나오고 있는데

이 경우는 후자라서, 일단 그게 문제가 되는건 아님. 

그리고 사실, 보통 사회에 도움이 된다 예상하는 경우는, 전자쪽..이었을거같긴 한데, 어떻게 될지 모르겠음.

그리고, 이번 사건이 누가 풀 수 있을거라는 예상을 아무도 못한 상황에서 갑자기 뜬끔없이 해결이 된 사건은 명백히 아님.

사실, 테렌스 타오(현세대 최고의 수학자로 여겨지는 수학자 중 하나)가

"아직 이러한 목표를 완전히 달성하지는 못했지만,
상당한 진전을 이루어 가까운 미래에 이러한 목표를 달성할 수 있을 것으로 보입니다"

라고 말하면서, 중요 아이디어를 해설하는 글을 블로그에 정확히 9월 7일(2일전)에 올렸음

물론 타오도 그걸 쓰자마자 2일 뒤에 올라올거라 생각하지도 않았을거고, 마지막 증명 자체의 구조는 꽤 다른 부분도 있어보이지만,

분명 문제를 착수하는 동기라던가, 기본 아이디어라던가 측면에서 여러모로 되게 강하게 영향을 준 정황은 많음

사실 그래서 당연히 검증이 필요하고, 지금 165쪽 짜리 증명은 LLM 똥 수준의 개떡같은 구조지만 풀긴 했을것같음

아마 수학자들이 다듬으면 60쪽 안쪽으로는 존나 당연히 압축하지 않을까 싶음, 

AI는, 나아가야할 방향 자체에 대한 감각은 병신이지만, 엄밀성이나 체력은 그 무엇보다 압도적이니까

2. 현재 이슈

사실 재밌는건 이쪽임

간단히 말해서

8월 15일 

- Tristan Buckmaster & Levent Alpoge가, 되게 좋은 진전을 얻었음(위에서 테렌스 타오가 이야기한것들)

- Levent는 Antropic쪽 직원인데, 회사랑 무관하게 작업하던것으로 보임

9월 초 

- Antropic이 밀레니엄 2개를 풀었다는, 찌라시가 돌고, OpenAI팀에서, 그거 듣고 우리도 할까? 하고 파고듬. 

- 정황상, 진짜 걍 상대가 풀었다고 생각하고 달려든거같음

- 이쯤, Tristan Buckmaster & Levent Alpoge팀은 나비에 스톡스랑은 약간 다른 문제를 해결

9월 5일

- OpenAI 주장으론, 이때 문제 해결

9월 6일 

- OpenAI의 내부팀이 실제로 해결하는데 성공함(검증은 받아야겠지만, 간단히 쓰겠습니다)

- OpenAI 내부 연구원인 Sebastian Bubeck이 Tristan에게 나비에- 스톡스 문제를 해결했다고 이야기함

여기서부터가, 좀 양쪽 증언이 갈리는데, 정황상 겹치는건, 

9월 8일경, Tristan 본인은 해결의 저자로 포함하고, Levent는 빼는 OpenAI의 제안을 거절했음

그리고 정황상 나오는 이야기는,

Tristan쪽 주장

- 우리들이 연구하던 내용들이 OpenAI쪽에 들어갔고, 그게 누구한테 쓰인건지는 모르겠지만 자기들이 하려던 방향이랑 증명이 겹침

- 모델이 입력받은 데이터를 학습한거 아니냐는 질문에 상대가 명확히 답을 안함

OpenAI쪽 주장

- 우리는 쟤네가 나비에 스톡스 푼줄 알았는데, 다른거 푼거라 놀랐다

- Levent를 끼워주기에는, 쟤네가 나비에 스톡스 푼것도 아니고, Antropic 모델 사용등 회사랑 분리하기 어려운것 같아서 독립적인 기여로써 끼워주기 애매했다

- 니들이 한만큼 credit은 주려고 최대한 노력했는데 왜 연락 니들이 뒤지게 안받아쳐놓고서 왜 우리보고 개지랄이냐

이런 상황이라, 누구한테 credit을 줄지 좀 난장판인 상황임

솔직히 수학에서 제일 어려운건 좋은 좌표계를 잡는거라, Córdoba - Martínez-Zoroa라고 기반이 되는 구조를 만든 쪽이 credit을 받을까 싶음

원래는 해결쪽이 되게 크게 받을텐데, 지금 credit 줄 사람들이 한참 꼬여서

조오온나 개인적인 직감을 이야기하면, OpenAI말이 거의다 맞을것 같음

원래 AI는 방향을 잡는게 병신이지, 수학연구에서 방향이 잡혔을때는 절대로 사람이 따라잡을 수 없긴 하고

OpenAI한테 들어오는 그 많은 똥 토큰을 어떻게 그렇게 잘 걸러서 볼 수 있겠나 싶음, 걔네가 푼것도 아닌데 뭐가 좋을지도 모르고

근데 실제로 OpenAI에서 토큰을 다 받아먹을 수는 있는 구조라서, 그 부분에서 확답을 주지는 못하는 걸 수도 있고

샘 올트만도 이런 게시글을 올린 상태기는 한..데, 여러모로 좀 credit을 받기는 애매한 위치에 있지 않을까

3. 개인적인 감상

사실 수학계의 문제가 상금이 걸린건 이걸 풀고 시도하는 과정속에서 나오는 것들이 

사람들의 이해의 저변을 밝혀주기를 기대하는게 크다 생각하는데

이번거는 너무 그냥 뭔가 AI회사 눈치게임에 쓰이는 쥰내쎈 벤치마크로 전락한 느낌인게 뭔가 개떡같긴 함

근데 냉정히, 푸앵카레 추측때도 해결 이후 벌어진 일들이 전혀 깨끗하지 않았기 때문에(해결한 사람 필즈상 거절+은둔 엔딩)

그냥 상금이 뒤지게 걸린 문제의 필연적인 운명 아닌가 싶기도 하고

누가 뭐래든 실제로 맞다면 여태까지 나온 AI를 통한 수학적 진전 중에선 존나 압도적이고,

그리고 정황상 OpenAI 연구팀도, 거기에 문제에 미쳐있는 사람들이 AI를 굴리는거에 가까워보임

뭐 그냥 하고싶은 말은, 뭐랄까 사람이 닿지도 못하는 곳에서, AI가 신탁마냥 냅다 풀이를 준건 아님

근데 존나 냉정히 말하면, 8월 15일의 진전도, AI가 아니었으면, 절대로 그 속도로 불가능했을 거임

그래서, 어떻게 보면, 훌륭한 수학자들이, AI의 힘을 빌려서 되게 높은 탑을 무너뜨린 되게 이상적인 상황같기도 해요

다만, 그런 첫 사건이, 지금 시작부터 이따위로 일이 흘러가고 있는 상황이, 그닥 수학계에 긍정적인 상황은 아닌것 같음

뭐, 3줄요약하면

1. 개인적으로는 푼 거 맞는거같고, 막 아무도 건드리지도 못할것 같은데 AI가 신탁마냥 풀이를 떨군건 아님. 개쩌는수학자가 '얘네 곧 풀듯ㅇㅇ'한 상태였음

2. 근데 누가 얼마나 기여했냐, 관련해서 좀 시시비비가 있는 상태. 개인적으로는 openai가 토큰 보는 치팅같은건 안한거같음.

3. 수학자랑 AI의 양쪽 능력이 잘 협업한 좋은 사례같은데 잡음이 생긴게 약간은 안타깝다.

🔥 실시간 네티즌 베스트 반응

• ㄴXㅇ걍 냅다 쓴건데 가독성 너무 구데기네 이거..ㅋㅋ
• pXXXX츄요약으로 이해되긴 함
• 햇XXX라상황 부터가 난잡해서 쩔 수 같음ㅋㅋㅋ
• 유X하최선을 다해 쉽게 설명하고자 한게 보여서 잘 읽었습니다
• 1XXXX틀솔직히 나비에 스톡스하면나비 케이타스토크시티 밖에 안떠오름ㅇㅇ잘쓴거임
• iXXXXXl딱 이과생 같았음 ㅋㅋ
• 자XX에이 글도 ai한테 정리해달라고 하죠
• 랜XXXXXX1ㄱㅊ 3줄요약은 잘했음
• 전XXXXXX기ai 써서 가독성있게 3줄요약해줘
• 언XXXXXX해문외한도 한번 생각해볼 수 있게 해줘서 이런글 너무 좋음 펨코를 들락거리는 이유임
• 소X팝즉석에서 쓴거같긴한데 이해는 잘 됐어요
• 2XXXXXX승아뇨, 잘 이해가 됐어요
• 항X이ㄴㄴ이상한 이름의 뭔가가 나오는거 빼면 매우 잘 읽힘 이것도 못읽으면 평상시에 책 안 읽은거
• 반XX습오히려 개떡같이 AI스타일 윤문 안해서 더 읽기좋음요새 커뮤나 SNS에 AI스타일 글 보면 진짜 읽기싫더라
• 스XXXX스ㄴㄴ잘썼음
• 화XX화회사가 세개인겨? tristan / antropic / openAI ?
• ㄴXㅇTristan은 연구자 이름입니당
• 리XX펭증명이 반례를 찾는걸로 나왔는데 사람들이 문제해결=해를 구했다고 착각함. 님글대로 후자의 경우를 증명한거라 gpt는 해를 못구하는 상황을 강제했다라고 봐야되는디.심지어 원래 밀레니엄의 조건에도 안맞음. 외력이 없어야되는걸로 아는데 초기조건이랑 같이 smooth한 외력을 잡아두고 특이점을 뽑아냈음. 나비에가 밀레니엄인 이유가 솔직히 조건이 터무니없이 전역적이라서인데 조건 자체적으로 줄이고 반례는 애초에 조건에 맞지도 않고 대단한 발견의 시초일순 있어도 아직 문제푼건 아닐거같음.
• ㄴXㅇ매끄러운 해의 존재성은 외력 0이 맞는데 반례쪽(정확히는 유한시간 폭발)은 매끄러운 외력을 전제해도 됨니다근데 확실히 외력없는 정칙성 문제가 사실 훨씬 잘 알려져있긴하고, 결국 서로 완전히 부정관계가 아닌 두 문제가 묶여있는거네요(외력 없을때 존재성, 외력 있을때 유한시간 폭발)이거는 저도 지금 찾아보고 알았네요 수정하겠습니다
• 리XX펭오호잉 그랬군여 그럼 풀었네
• 예XXX베근데 제대로 아는것도 아니면서 아는척 하면 자신의 자존감이 올라감? 펨코에서 아는척 하는 애들이 가장 극혐이던데
• 워X3그러니 ai 주식 사면 되는거임?
• ㄴXㅇ몇일 뒤 거의 확정적으로 좋은 영향을 줄만한 사건이긴 한듯더 짧게 말하면 ㅇㅇ
• 블XXXXXX림삼전닉스 60층 드가자잇
• 우XX서그럼 일반해 없다로 증명됐다는건가?