소름 돋게도 폼 돌은 선거 득표수 일치, 통계적으로 얼마나 가능한가? (w/GPT 대학원생)

- 관련게시물 : 득표수 일치? 따져보니.. ㅎㄷㄷ

물리학과 박사중인 대학원생인데,  최근 선거 데이터에서 특정 득표 조합이 중복되어 나타나는 현상을 보고, 이게 과연 확률적으로 가능한 일인지 궁금해져서 직접 데이터를 뜯어봄. 내용은 대충 지피티로 씀

1. 가설 검증: '득표수가 겹치는 게 가능한가?' 단순히 생각하면 득표수가 겹치는 게 이상해 보이지만, '생일의 역설(Birthday Paradox)'과 유사한 통계적 원리가 작용함. 선거구(시행 횟수)가 충분히 많으면, 특정 득표 조합이 중복되어 나타날 확률은 꽤 높음.

다시말해, 총 투표수가 유사한 두 선거구의 경우, 겹칠 가능성이 그렇게 낮지는 않다.

게다가 이게 그러면 외국은 그런 경우가 없어? 이런 생각이 들어서 미국의 데이터로 테스트 해봄.

https://electionlab.mit.edu/data

• 분석 대상 선거구: 약 13만 개 / 선거구 개수가 무려 13만개

• 중복 패턴 발견: 3만 개 이상의 선거구가 득표 조합이 일치함. 즉, 데이터 규모가 크면 득표수가 겹치는 것은 통계적으로 '충분히 발생 가능한 현상'임.
  

  
  

  
  

결과가 나오고 나서 좀 어처구니가 없었지만, 13만개의 선거구 중에 무려 13000개가 다른 선거구와 투표수가 겹침. 물론 이건 비슷한 투표수를 가진 선거구가 워낙 많기 때문.

그러면 우리나라의 경우는 어떤지를  전남광주통합특별시장 투표에 대해서만 확인해봄.

광주 지역 투표소 1,179개를 분석해 봄.

• 선거구당 평균 투표자 수: 약 1,416명

• 분석 결과: 투표자 수가 적은 선거구일수록 득표 조합이 겹칠 확률이 비약적으로 상승함.

선거일 투표는 없고, 

사전 투표는 알다시피 좀 있고

이거는 좀 이상하긴함. 근데 그래서 만약 이게 가능하다면 +-1 에 대해서는 훨씬 많아야 하지 않을까?

+-1 1로만 해도, 선거일 투표에서도 꽤 많이 나옴

사전 투표도 비슷

전체로 하면 꽤나 많이 나옴.





정리하기 전에, 오해를 막기위해 그냥 현 상황에 대한 생각부터 말하자면

""" 투표종이 모자라서 투표 못한거 -> 문제임 -> 어떻게든 해결 좀 제발
선관위 감사 안받는 독립기관 -> 이해안감 (이것도 뭐 이유가 있는건 대충 아는데 지금 이정도의 문제가 너무나 무능한 일이라 대체 이해가 안감)
만약 누군가의 부정이 들어가있음 -> 당연히 재선거 -> (근데 뭐 한 선거구에서 누군가의 금전적인 일탈로 수백명 정도의 득표 문제인데 전 선거구가 다시해야되나? 이건 잘 모르겠음) (그리고 신고금액이 5억인데, 부정이 있었으면 신고하지않았을까..)"""

이러한 의견임에도 오히려 수학적인 견해만 정리하자면,

1. 득표수가 유사한 선거구가 많을 수록 겹칠 확률은 꽤나 증가한다 (택도 없지않다.)
2. 외국에도 겹치는 경우가 존재한다.
3. +-1까지 고려하면 사전/선거일투표 둘다 유사하게 겹치는 경우도 꽤 있다.

스스로의 궁금증을 해소하기 위해 계산해보았는데, 확률이 궁금한 사람들에게 도움이 되지 않을까 하여 글을 올립니다.

1. 총 득표수에 대한 분포도를 만들어, 어떠한 선거구가 더 겹칠 확률이 높은지도 확인해 보고 싶고,
2. 다른 이미 지난 투표에 대해서도 분석해보고 싶고
3. 이번 다른 투표들에 대해서도 분석해보고 싶지만,

돌려둔 제 연구 시뮬레이션이 끝나서 마저 일하러 떠나보겠습니다~

다양한 의견들이 있겠지만 답글은 달지 않겠습니다~

- 송도 1·2동 득표 숫자 논란...수학자들 “충분히 가능한 일”

🔥 실시간 네티즌 베스트 반응

• ㅇㅇ미국도 부정선거구나(O)
• 2갤러1ㅎㅎ 구라 - dc App
• 2갤러2왜 이런 현상이 나오냐면 기계는 비정상적인 수치까지 가능성으로 열어두고 있기때문임 예를들어 전남에서 민주당 0% 국힘 100% 표가 나올리 없잖슴? 기계는 그런 가능성까지 두고 계산한다는거지 중복값 나온거 보면 전라도에서만 6개인가 나왔음 지역색이 강하고 인구가 적을수록 중복값이 나올 확률은 높아짐
• 2갤러2이런거에 휘둘리지 말고 이거 말고도 부정선거, 재선거 명분 많으니까 그런거에 초점 맞췄으면 좋겠음. 선관위는 해체가 답임
• 2갤러3선관위 해체 답은 맞는데, 이거 말고 부정선거 재선거 명분이 뭐가있어요?
• 2갤러4윗윗윗분 통계 아예 모르시는거 같은데... 저도 분석해뒀어요 https://m.dcinside.com/board/stock_new2/8604315
• PepsiLimeZero역시 교수님은 다르시네요 ㅋㅋ 선관위는 문제지만, 부정선거를 근거로 할때, 확률적으로 불가능 하다는 이야기는 좀 빠졌으면 좋겠네요 ㅋㅋ
• ㅇㅇ수학자 실명 밝혀라 어떤 X멍청이들이냐
• ㅇㅇ“그런데 그것이 실제로 일어났습니다” ㅋㅋㅋ
• ㅇㅇ암 그라제 홍어자식들 관내사전투표만 그러고 본투표는 그런게 없지만 아무튼 가능하당께요 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ